分类： 考试动态

PAT考试中，数学部分占据了约50%的比重，而且不允许使用计算器。这意味着你必须熟记大量数学公式，并能够快速准确地运用它们。本文将为你整理PAT考试中最常用的数学公式，并提供高效的记忆技巧。

一、代数基础公式

1. 二次方程

求根公式：

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

判别式： Δ = b² - 4ac

Δ > 0：两个不相等的实根

Δ = 0：两个相等的实根

Δ < 0：无实根（两个共轭复根）

韦达定理：

两根之和：x₁ + x₂ = -b/a

两根之积：x₁ · x₂ = c/a

记忆技巧："负b加减根号下b平方减4ac，除以2a"——可以编成口诀反复念诵。

2. 因式分解公式

平方差公式：

a² - b² = (a + b)(a - b)

完全平方公式：

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

立方和/差公式：

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

记忆技巧：立方和公式中，第二个因子是"减中间加两边"（a² - ab + b²）；立方差公式是"加中间加两边"（a² + ab + b²）。

3. 二项式定理

(a + b)ⁿ = Σ C(n,k) · aⁿ⁻ᵏ · bᵏ (k从0到n)

常用展开：

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

组合数公式：

C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k!

记忆技巧：二项式展开的系数可以用杨辉三角（帕斯卡三角）记忆：

       1
      1 1
     1 2 1
    1 3 3 1
   1 4 6 4 1
  1 5 10 10 5 1

二、三角函数公式

1. 基本关系

sin²θ + cos²θ = 1

1 + tan²θ = sec²θ

1 + cot²θ = csc²θ

2. 特殊角的三角函数值

记忆技巧：sin值的规律是"0, 1/2, √2/2, √3/2, 1"（递增）；cos值正好相反"1, √3/2, √2/2, 1/2, 0"（递减）。

3. 和差角公式

sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB

cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB

tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)

记忆技巧：sin的和差角是"正正负负"（sincos ± cossin），cos的和差角是"余余正正，符号相反"（coscos ∓ sinsin）。

4. 二倍角公式

sin2θ = 2sinθcosθ

cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ

tan2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ)

5. 半角公式

sin²(θ/2) = (1 - cosθ) / 2

cos²(θ/2) = (1 + cosθ) / 2

tan(θ/2) = sinθ / (1 + cosθ) = (1 - cosθ) / sinθ

三、微积分公式

1. 基本求导公式

记忆技巧：cos的导数带负号，可以记作"cos变-sin"。

2. 求导法则

链式法则：

[f(g(x))]' = f'(g(x)) · g'(x)

乘积法则：

(fg)' = f'g + fg'

商法则：

(f/g)' = (f'g - fg') / g²

记忆技巧：商法则可以记作"低高减高低，低的平方做分母"（lo·hi' - hi·lo' / lo²）。

3. 基本积分公式

记忆技巧：积分是求导的逆运算，可以通过求导来验证积分结果。

四、数列与级数公式

1. 等差数列

通项公式：

aₙ = a₁ + (n-1)d

前n项和：

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 = na₁ + n(n-1)d/2

2. 等比数列

通项公式：

aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹

前n项和：

Sₙ = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r) (r≠1)

无穷等比级数（|r|<1）：

S∞ = a₁/(1 - r)

3. 常用级数求和

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2

1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6

1³ + 2³ + 3³ + ... + n³ = [n(n+1)/2]²

五、向量与解析几何

1. 向量运算

向量的模：

|a⃗| = √(x² + y² + z²)

点积：

a⃗ · b⃗ = |a⃗||b⃗|cosθ = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂

叉积（二维）：

a⃗ × b⃗ = |a⃗||b⃗|sinθ = x₁y₂ - x₂y₁

2. 直线方程

点斜式：

y - y₁ = m(x - x₁)

斜截式：

y = mx + c

一般式：

Ax + By + C = 0

3. 圆的方程

标准方程：

(x - h)² + (y - k)² = r²

圆心(h, k)，半径r

牛津大学PAT考试历年真题资料免费领取

翰林学院作为PAT官方授权考试中心，提供代报名服务

需要代报名、备考资源、课程辅导欢迎咨询

六、高效记忆技巧

1. 分类记忆法

将公式按类别整理：

基础公式：每天复习一遍

推导公式：理解推导过程，通过推导记忆

易混公式：对比记忆，找出差异

2. 联想记忆法

为每个公式创造联想：

sin²θ + cos²θ = 1 → "勾股定理的三角函数版本"

eˣ的导数是eˣ → "eˣ是唯一不变的函数"

商法则 → "低高减高低"的口诀

3. 卡片记忆法

制作公式卡片：

正面：公式名称或应用场景

背面：具体公式

每天随机抽取10张卡片复习

4. 应用记忆法

通过做题来记忆公式：

每学一个公式，立即做3-5道相关题目

在做PAT真题时，遇到不会的公式立即查阅并记录

建立"公式-题目"对应关系

5. 间隔重复法

按照遗忘曲线复习：

第1天：学习新公式

第2天：复习第1天的公式

第4天：再次复习

第7天：再次复习

第15天：再次复习

6. 口诀记忆法

将公式编成口诀或歌曲：

求根公式口诀："负b加减根号下，b方减4ac，除以2a别忘记"

二倍角公式口诀："sin二倍是二sin cos，cos二倍有三种形式"

七、PAT考试中的公式应用策略

1. 考场上的公式使用

开考前5分钟：快速浏览试卷，将常用公式写在草稿纸顶部

做题时：先写出要用的公式，再代入数据

检查时：重新推导关键公式，确保没有记错

2. 公式表的使用

PAT考试会提供基本公式表，你需要：

提前熟悉公式表的内容，知道哪些公式已经提供

对于公式表中的公式，不需要死记硬背，但要理解如何应用

重点记忆公式表中没有的重要公式

3. 公式的灵活运用

不要生搬硬套公式，要理解公式的适用条件

学会从基本公式推导出变形公式

在复杂问题中，可能需要组合多个公式

八、推荐记忆计划

九、总结

PAT考试中的数学部分对公式的熟练度要求很高。成功的关键在于：

系统整理：将所有需要记忆的公式分类整理

理解推导：不要死记硬背，理解公式的推导过程

反复练习：通过大量做题来巩固公式记忆

定期复习：按照间隔重复法定期复习

灵活运用：学会在不同情境下灵活运用公式

记住，公式记忆是一个持续的过程，需要时间和耐心。坚持每天复习，你一定能够在PAT考试中游刃有余！

建议将本文收藏为书签，随时查阅复习。祝所有考生备考顺利！

以上就是关于【PAT数学公式速查手册与高效记忆技巧】的内容，如需了解PAT考试更多动态，可至PAT考试官网获取更多信息。

相关精彩文章阅读推荐：

全球模拟企业家大赛哥大MEC商赛详情！附哥大MEC商赛备考资料领取！

BPHO竞赛晋级之路：JPC→IPC→SPC→BPhO R1→BPhO R2！看这篇就够了！

越来越多的中国学生选择申请牛津大学的物理相关专业。作为中国考生，你将面临一些独特的挑战。本文将从注册、备考、考试到面试，为你提供一份完整的攻略，帮助你顺利拿下PAT，圆梦牛津。

一、中国考生的独特优势与挑战

独特优势

扎实的数学基础：中国高中数学教育深度和广度都优于英国A-Level，在微积分、三角函数等方面有明显优势

强大的计算能力：长期的高强度训练使中国学生的心算和代数运算能力突出

良好的学习习惯：中国学生通常具备较强的自律性和刻苦精神

竞赛经验丰富：很多中国学生参加过各类物理竞赛，具备较强的解题能力

面临的挑战

语言障碍：全英文考试，需要快速理解题目含义

知识体系差异：中国高中物理与英国A-Level物理在某些知识点上有差异

注册流程复杂：需要找到授权的考试中心

信息不对称：获取PAT备考资源和信息的渠道有限

文化差异：面试环节需要了解牛津的教学方式和思维模式

二、PAT考试报名全攻略

报名时间节点

中国考生的注册方式

方式一：通过国际学校注册

如果你就读于提供A-Level或IB课程的国际学校，学校通常是授权的PAT考试中心。直接联系学校的考试办公室，按照学校的要求完成注册。

方式二：通过授权考试中心注册

如果你就读于普通高中，或者学校不是PAT考试中心，你需要找到授权的考试中心。以下是中国大陆常见的PAT考试中心：

British Council（英国文化教育协会）北京、上海、广州办公室

部分国际学校（如北京顺义国际学校、上海美国学校等）

Pearson VUE授权考试中心

重要提示：

考试中心需要提前联系确认，不要等到最后一刻

部分考试中心可能收取额外的考试服务费

确保考试中心已为你完成注册，并获得确认邮件

注册所需材料

有效护照（必须在考试当天有效）

个人基本信息（姓名、出生日期、联系方式）

UCAS个人ID号码（如果已注册UCAS）

申请的牛津学院和课程信息

三、知识体系差异与补齐

中国高中物理与PAT的差异

虽然中国高中物理的深度普遍高于英国A-Level，但在某些方面存在差异：

需要补齐的知识点

1. 量纲分析（Dimensional Analysis）

这是中国高中物理较少强调的内容，但在PAT中非常重要。你需要掌握：

基本物理量的量纲：质量[M]、长度[L]、时间[T]

导出量的量纲推导

通过量纲检验公式的正确性

通过量纲排除选择题的错误选项

2. 估算与费米问题（Fermi Problems）

PAT偶尔会出现需要估算物理量的题目。你需要学会：

合理假设和近似

数量级的估算

常识性物理数据的记忆（如地球半径、光速、重力加速度等）

3. 实验误差分析

虽然PAT不直接考实验操作，但可能涉及：

系统误差与随机误差的区别

有效数字的运算规则

实验数据的处理方法

4. 英国A-Level特有的表达方式

PAT使用英式英语，某些物理术语与中文教材不同：

resistance → 电阻

capacitance → 电容

superposition → 叠加

momentum → 动量

conservation → 守恒

四、英语能力的针对性提升

物理专业英语词汇

PAT考试对英语的要求主要是阅读理解能力。你需要掌握：

数学术语：

derivative → 导数

integral → 积分

quadratic equation → 二次方程

simultaneous equations → 联立方程

binomial expansion → 二项式展开

物理术语：

kinematics → 运动学

dynamics → 动力学

electromagnetic induction → 电磁感应

conservation of energy → 能量守恒

simple harmonic motion → 简谐运动

提高阅读速度的方法

大量阅读英文物理教材：推荐使用《Fundamentals of Physics》by Halliday

做英文真题：在做PAT真题时，记录不认识的词汇

观看英文物理课程：如MIT OpenCourseWare、Khan Academy

建立词汇表：按主题分类整理物理英语词汇

常见的英语表达陷阱

"negligible"：可忽略的，意味着你可以忽略某个量

"uniform"：均匀的，如 uniform field（均匀场）

"derive"：推导，要求你从基本公式推导出结果

"show that"：证明，要求你展示推导过程

"estimate"：估算，允许合理近似

五、中国考生的备考策略

推荐备考时间线

推荐资源

免费资源：

牛津大学官方PAT页面：历年真题、样题、公式表

Isaac Physics：牛津支持的在线学习平台

Physics & Maths Tutor：A-Level物理和数学资料

Save My Exams：PAT相关的复习资料和练习题

付费资源：

Oxbridge Applications PAT练习册：仿真模拟题和详细解答

UniAdmissions PAT辅导课程：一对一辅导

在线课程：如Udemy、Coursera上的相关课程

中文资源：

本网站：patuk.org.cn 提供全面的中文PAT资讯

知乎、小红书：搜索"PAT考试"获取经验分享

QQ群/微信群：加入PAT备考交流群

中国考生的特殊优势利用

发挥数学优势：在数学部分争取高分，为中国考生拉高总分

强化计算能力：PAT不允许使用计算器，这正是中国学生的强项

利用竞赛经验：如果参加过物理竞赛，将解题思维迁移到PAT

提前适应英文题目：用英文教材和真题训练，提高阅读速度

牛津大学PAT考试历年真题资料免费领取

翰林学院作为PAT官方授权考试中心，提供代报名服务

需要代报名、备考资源、课程辅导欢迎咨询

六、考试当天的注意事项

考前准备

证件：护照（必须）、考试确认邮件打印件

文具：黑色签字笔、2B铅笔、橡皮、尺子

其他：透明水瓶（撕掉标签）、手表（非智能）

禁止携带：计算器、智能手机、草稿纸（考场提供）

到达考场

提前30-45分钟到达，熟悉环境

如果需要前往市中心，提前规划交通路线

与考场工作人员确认你的考试安排

考试中

先通读整份试卷，了解题目分布

按照"先易后难"的原则答题

遇到不认识的英文词汇，不要慌，根据上下文推测

解答题必须用英文写过程（可以用简单的英文表达）

预留10分钟检查时间

七、面试准备

面试形式

牛津大学的面试通常通过视频进行（针对海外申请者），时长约30-45分钟。面试官会：

询问你的学术背景和兴趣

给你一道物理题，让你当场解决

在你解题过程中给出提示，观察你如何学习

讨论你对物理概念的理解

中国考生的面试挑战

英语口语：需要能够用英语清晰地表达物理概念

思维方式：牛津面试注重推理过程，而非最终答案

互动能力：需要积极回应面试官的提示和问题

面试准备建议

练习用英语讲题：找朋友或用镜子练习，用英语解释物理问题

熟悉面试题型：观看YouTube上的牛津面试模拟视频

准备好自我介绍：用英语准备1-2分钟的自我介绍

了解牛津的教学方式：理解导师制（Tutorial）的特点

保持自信：面试官知道你是非英语母语者，不会苛求完美的英语

八、常见问题解答

Q1：中国考生可以在中国参加PAT考试吗？

A：可以。通过British Council或授权的考试中心在中国参加考试。

Q2：PAT考试可以用中文答题吗？

A：不可以。PAT是全英文考试，必须用英文答题。

Q3：没有学过A-Level物理可以参加PAT吗？

A：可以。PAT的考试范围基于GCSE和AS-Level，中国高中物理知识基本覆盖，但需要注意知识差异和英语表达。

Q4：PAT成绩不理想，还能被牛津录取吗？

A：PAT是重要的筛选标准，但不是唯一标准。如果PAT成绩接近面试线，且其他方面（如个人陈述、推荐信、A-Level/IB成绩）非常优秀，仍有可能获得面试机会。

Q5：中国考生需要达到什么分数才有竞争力？

A：一般来说，70分以上具有较强竞争力。但由于中国考生数学基础扎实，很多人能达到这个水平。建议目标设定在75分以上。

九、总结

作为中国考生，你在备战PAT时既有独特的优势，也面临一些挑战。关键是要：

尽早规划：至少提前一年开始准备

补齐差异：了解中国高中物理与PAT的差异，有针对性地学习

强化英语：提升物理英语词汇量和阅读速度

发挥优势：充分利用扎实的数学基础和强大的计算能力

充分练习：大量做历年真题，熟悉考试形式

准备面试：练习用英语表达物理概念

记住，每年都有中国学生成功通过PAT，进入牛津大学学习物理。只要你认真准备，充分利用自己的优势，弥补不足之处，你也一定能取得成功！

祝所有中国考生备考顺利，圆梦牛津！

更多PAT备考资源，请访问我们的PAT全面指南和备考攻略。

以上就是关于【中国考生备战PAT，从注册到面试的完整攻略】的内容，如需了解PAT考试更多动态，可至PAT考试官网获取更多信息。

相关精彩文章阅读推荐：

全球模拟企业家大赛哥大MEC商赛详情！附哥大MEC商赛备考资料领取！

BPHO竞赛晋级之路：JPC→IPC→SPC→BPhO R1→BPhO R2！看这篇就够了！